Diese könnte auch komplett in einer Zeile im Programmcode stehen. Und nun "frohes Loben". Weiterempfehlen • Social Bookmarks • Vielen Dank tweet Facebook teilen pin it mitteilen teilen teilen
Wenn es vorhanden ist, spricht man von einer gemischt-quadratischen Gleichung, also einer Gleichung der Form: Dabei gilt: \[ (a, b, c ∈ \mathbb{R}; a, b≠0) \] Eine rein-quadratische Gleichung, also eine Gleichung ohne dem linearen Glied bx, würde hingegen wie folgt aussehen: \[ ax^2 + c = 0 \] Lösung mit Python Nach den mathematischen Grundlagen folgt jetzt die Lösung einer (gemischt-) quadratischen Gleichung mithilfe von Python. Zur Lösung einer solchen Gleichung wird die abc-Formel (auch: Mitternachtsformel) verwendet. Sie ist die allgemeine Formel zur Lösung quadratischer Gleichungen, kann also auf alle Arten quadratischer Gleichungen angewendet werden. Für andere Arten als die der gemischt-quadratischen Gleichung gibt es darüber hinaus jedoch auch andere, einfachere Lösungswege, z. B. die pq-Formel als vereinfachte Variante für die Lösung quadratischer Gleichungen in Normalform. Meiste Lösungen - Programmieraufgaben.ch. Eine quadratische Gleichung kann keine, eine, oder zwei Lösungen haben. Hier die abc-Formel mit zwei Fallunterscheidungen: \[ x{1} = -b – \frac{\sqrt{b^x – 4ac}}{2a} \] und \[ x{2} = -b + \frac{\sqrt{b^x – 4ac}}{2a} \] Wenden wir uns damit dem Code zu.
Es beginnt mit einer Import-Anweisung: import math Diese Bibliothek wird importiert, damit die zur Berechnung der Wurzel erforderliche Methode sqrt() verwendet werden kann. Python aufgaben mit lösungen 2017. Möchte man damit beispielsweise \[ \sqrt{16} \] berechnen, könnte das als Python-Code — in der IDLE — folgendermaßen aussehen: >>> import math >>> print((16)) 4. 0 Der Ausdruck \[ \sqrt{b^x – 4ac} \] ließe sich beispielsweise wie folgt berechnen: result = (b**2 - 4 * a * c) Definieren wir nun eine Funktion, die die abc-Formel abbildet: def quadratic_formula(a, b, c): pass Es erfolgt zunächst die Berechnung des Terms unter dem Wurzelzeichen: disc = b**2 - 4 * a * c Dieser Term wird als Diskriminante bezeichnet. Deshalb habe ich die Variable disc genannt. Das Ergebnis dieser Berechnung wird nun verwendet, um die beiden Fallunterscheidungen zu berechnen: x1 = (-b - (disc)) / (2 * a) x2 = (-b + (disc)) / (2 * a) Mit return werden die Ergebnisse zurückgegeben: return(x1, x2) Abschließend rufen wird die Funktion quadratic_formula() mit den zu übergebenden Argumenten auf und geben das Ergebnis aus: result = quadratic_formula(2, -8, 6) print(result) Als Ergebnis erhält man für $ a = 2 $, $ b = -8 $ und $ c = 6 $ die Werte 1 und 3.